Was sind die Zinsen auf Ersparnisse?

Definition

Zinserträge aus Ersparnissenist das Geld, das Sie verdienen, wenn Sie es auf ein Sparkonto legen. Es ist wichtig zu wissen, wie man es berechnet, damit Sie die Sparkonten verschiedener Banken vergleichen und dasjenige finden können, das für Sie geeignet ist und gleichzeitig zum Wachstum Ihres Geldes beiträgt.

So berechnen Sie einfache Sparzinsen

Um die Zinserträge für Ersparnisse für einen Zeitraum zu berechnen, verwenden Sie diese Formel:

• Zinsen = Kapital x Zinssatz x Anzahl der Perioden

Wenn Ihr Sparkonto beispielsweise einmal im Jahr 5 % Zinsen zahlt und Sie 100 $ darauf eingezahlt haben, würden Sie die Zinsen wie folgt berechnen: 100 $ x 0,05 x 1 = 5 $.

Die Zinsen, die Sie für Ihre Ersparnisse verdient haben, werden ausgezahlt, weil Ihre Bank sich Geld von Ihnen leiht, wenn Sie es auf Ihr Sparkonto einzahlen. Es dient auch als Anreiz, Ihr Geld auf einem Sparkonto zu behalten.

Um die Zinsen für Ihr Sparkonto zu berechnen, sammeln Sie die folgenden Informationen:

• Rektor: Dies ist Ihr Kontostand in Höhe des Betrags, den Sie der Bank leihen.
• Häufigkeit der Zinszahlungen: So oft zahlt Ihnen die Bank Zinsen (z. B. jährlich, monatlich oder täglich).
• Zinssatz: Dies ist der Prozentsatz, den Ihnen das Konto auszahlt.
• Begriff: Dies ist die Gesamtlaufzeit des Darlehens. Für diese Variable müssen Sie Monate in Jahre umrechnen. Ein Monat entspricht beispielsweise 0,083 Jahren, zwei Monate entsprechen 0,167 Jahren und 18 Monate entsprechen 1,5 Jahren.

Sobald Sie die Informationen haben, können Sie sie in die einfachen Zins- oder Zinseszinsformeln einbinden, um die Zinsen für Ihre Ersparnisse zu ermitteln. Beispielsweise handelt es sich bei den Zinsen, die Sie in einer Periode für Ihre Ersparnisse verdienen, um einfache Zinsen.

So berechnen Sie den Zinseszins auf einem Sparkonto

Um den Zinseszins zu berechnen, verwenden Sie diese Formel:

Wo die Variablen sind:

• A = der Gesamtwert in der Zukunft
• P = die Ersteinzahlung
• r = der Zinssatz
• n = die Anzahl der Zinsperioden
• t = die Anzahl der Perioden, die vergangen sind oder vergehen werden

Um den Zinseszins auf einem Sparkonto zu berechnen, müssen Sie zwei Aspekte berücksichtigen:

• Häufigere regelmäßige Zinszahlungen: Viele verzinsliche Konten zahlen mehr als einmal pro Jahr Zinsen. Beispielsweise könnte Ihre Bank monatlich Zinsen zahlen.
• Ein steigender Kontostand: Etwaige Zinszahlungen wirken sich auf die spätere Zinsberechnung aus.

Hier kommt noch die Annahme hinzu, dass Ihre Bank Zinsen zahlt, die sich monatlich summieren. Verwenden Sie diese Zinseszinsformel, um den Endbetrag nach einem Jahr zu berechnen (A).

Wenn Sie 100 $ auf Ihr Sparkonto einzahlen würden, das sich ein Jahr lang monatlich summiert, würden Sie es wie folgt berechnen:

1. A = 100 $ [ 1 + (.05 ÷ 12) ] 12 * 1
2. A = 100 $ [ 1 + ( .004167 ) ] 12
3. A = 100 $ [ 1,004167 ] 12
4. A = 100 $ [ 1,0512 ]
5. A = 105,12 $

In diesem Beispiel hat Ihr Konto 5,12 $ verdient.

Bilanzierung laufender Ersparnisse mit Einlagen

In den obigen Beispielen wird davon ausgegangen, dass Sie eine einzige Einzahlung tätigen, aber das ist selten die Art und Weise, wie Menschen sparen. Üblicher ist es, kleine, regelmäßige Einzahlungen auf ein Sparkonto vorzunehmen. Mit einer kleinen Anpassung der Formel können Sie diese zusätzlichen Einzahlungen berücksichtigen.

In den folgenden Beispielen bleibt alles gleich wie bei der obigen monatlichen Aufzinsungsgleichung, aber anstelle einer anfänglichen Einzahlung von 100 $ gehen wir davon aus, dass Sie bei 0 $ beginnen und planen, in den nächsten fünf Jahren monatliche Einzahlungen in Höhe von 100 $ zu tätigen.

Zur manuellen Berechnung verwenden Sie die Zukunftswertformel. In dieser Gleichung:

• FV = der zukünftige Wert Ihres Kontos mit Einlagen und Zinseszinsen
• Pmt = der monatliche Zahlungsbetrag
• r = der monatliche Zinssatz (Jahreszins durch 12 dividieren)
• n = die Anzahl der Monate

  Hier ist die Formel für eine Reihe identischer regelmäßiger Einzahlungen über einen Zeitraum von fünf Jahren:

1. FV = $100 x [ { ( ( 1 + 0,004167 )⁶⁰) – 1 } ÷ 0,004167 ]
2. FV = $100 x [ { 1,283 – 1 } ÷ 0,004167 ]
3. FV = 100 $ x 68,0067
4. FV = 6800,68 $

So berechnen Sie die Zinserträge aus Ersparnissen in einer Tabelle

Tabellenkalkulationen können den Prozess automatisieren und Ihnen ermöglichen, schnelle Änderungen an Ihren Eingaben vorzunehmen.

Um Ihre Zinserträge mit einer Tabelle zu berechnen, müssen Sie die Funktion „Zukunftswert“ verwenden. Der zukünftige Wert ist der Betrag, den Ihr Vermögenswert zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft wert sein wird, basierend auf einer angenommenen Wachstumsrate.Microsoft Excel und Google Sheets (unter anderem) verwenden für diese Formel den Code „FV“.

Um eine Tabelle von Grund auf zu erstellen, geben Sie zunächst Folgendes in eine beliebige Zelle ein, um Ihre einfachen Zinserträge zu ermitteln:

Diese Formel erfordert die folgenden durch Kommas getrennten Elemente:

• Zinssatz (im Beispiel 5 %)
• Anzahl der Perioden (die Zinszahlung erfolgt einmal pro Jahr)
• Regelmäßige Zahlung (in diesem einfachen Beispiel wird davon ausgegangen, dass Sie in Zukunft keine Einzahlungen mehr tätigen)
• Barwert (100 $ Ersteinzahlung)

Die obige Formel zeigt einfache Zinsen (keine Zinseszinsen), da es nur eine Zinsperiode (jährlich) gibt. Aufgrund der Tabellenkalkulations- und Buchhaltungskonzepte müssen Sie Ihre Zahlung als negative Zahl eingeben, um eine positive Zahl auf dem Blatt zu erhalten.

Geben Sie für eine erweiterte Tabelle den Tarif, die Zeit und den Kapitalbetrag in separate Zellen ein. Anschließend können Sie in Ihrer Formel auf diese Zellen verweisen und sie problemlos für verschiedene Situationen ändern.

Zusätzliche Schritte für Compounding-Szenarien

Um diese Tabellenformel für ein Konto mit Zinseszins zu verwenden, müssen Sie mehrere Zahlen anpassen. Um diesen jährlichen Zinssatz in einen monatlichen Zinssatz umzuwandeln, dividieren Sie 5 % durch 12 Monate (0,05 ÷ 12), um 0,004167 zu erhalten. Um die monatliche Aufzinsung über mehrere Jahre zu berechnen, würden Sie 12 Perioden pro Jahr verwenden. Fünf Jahre wären beispielsweise 60 Perioden.

In diesem Fall würde Ihre Tabellenformel so aussehen:

Nach fünf Jahren hätten Sie am Ende 6.800,68 $.

Berechnung der jährlichen prozentualen Rendite

Wie die Gleichung zeigt, erhöht die monatliche Aufzinsung Ihre jährliche Rendite. Wenn Sie Ihr Sparkonto eröffnen, erhalten Sie im Allgemeinen einen Zinssatz, der als jährliche prozentuale Rendite (APY) angegeben wird. Die meisten Banken bewerben den effektiven Jahreszins für verzinsliche Konten, da die Zahl in der Regel höher ist als der „Zinssatz“ – es ist außerdem einfach, damit zu arbeiten, da er die Aufzinsung berücksichtigt. Regelmäßige Einzahlungen werden dabei jedoch nicht berücksichtigt und eignen sich daher am besten, um herauszufinden, wie viel eine Einzahlung am Ende eines Jahres wert sein wird.

Obwohl der Zinssatz in beiden Beispielen 5 % beträgt, beträgt der effektive Jahreszins im Zinseszinsbeispiel 5,12 % und wird wie folgt berechnet:

1. APY = ( 1 + (.05 ÷ 12 ) ) 12 – 1
2. APY= ( 1 + .004167 ) 12 – 1
3. APY = ( 1,004167 ) 12 – 1
4. APY = 1,0512 – 1
5. APY = .0512 oder 5,12 %

Der effektive Jahreszins ist höher als der angegebene Jahreszins, wenn Banken Zinsen zahlen öfter als jährlich. Der effektive Jahreszins sagt Ihnen genau, wie viel Sie im Laufe eines Jahres verdienen werden, ohne dass komplizierte Berechnungen erforderlich sind – Sie multiplizieren einfach Ihr Kapital mit dem effektiven Jahreszins, um die Zinsen für die Ersparnisse zu erhalten.

Häufig gestellte Fragen