Was ist zukünftiger Wert?

Der Zeitwert des Geldes ist für jede Finanzplanung von grundlegender Bedeutung, von der Entscheidung, ein Auto zu kaufen oder zu leasen, bis hin zur Unternehmensentscheidung, in neue Maschinen zu investieren. Der zukünftige Wert bestimmt die Auswirkung der Zeit auf das Geld. Die Verwendung zukünftiger Werte und anderer Messgrößen kann Ihnen dabei helfen, fundierte finanzielle Entscheidungen zu treffen.

Was ist zukünftiger Wert?

Das Grundprinzip hinter dem Zeitwert des Geldes ist einfach: Ein Dollar heute ist mehr wert als ein Dollar, den Sie in Zukunft erhalten werden. Das liegt daran, dass Sie den Dollar, den Sie heute haben, investieren können und dieser im Laufe der Zeit mit einer Rendite oder einem Zinssatz wachsen kann. Der Dollar, den Sie „morgen“ erhalten, kann heute nicht investiert werden und hat daher nicht das gleiche Potenzial zur Wertsteigerung.

Wenn Sie beispielsweise heute 1.000 US-Dollar zu einem jährlichen Zinssatz von 2 % auf ein Sparkonto investieren, ist es am Ende eines Jahres 1.020 US-Dollar wert. Daher beträgt sein zukünftiger Wert 1.020 $.

Schauen wir uns an, was am Ende von zwei Jahren passiert: Aus 1.000 US-Dollar werden 1.044 US-Dollar. Im ersten Jahr haben Sie 20 US-Dollar verdient, im zweiten Jahr verdienen Sie 24 US-Dollar. Warum? Die zusätzlichen 4,00 $ sind die 2 % Rendite auf die 20 $, die am Ende des ersten Jahres verdient wurden.

Ein reales Beispiel für zukünftigen Wert

Eine Möglichkeit, künftigen Wert in die finanzielle Entscheidungsfindung einzubeziehen, besteht darin, Ihre Steuerrückerstattung zu berücksichtigen. Wenn Sie eine Rückerstattung erhalten, bedeutet das, dass von Ihrem Gehalt mehr Steuern einbehalten wurden, als Sie schuldeten. Sie zahlen effektiv zu viel an den IRS, der diese Überzahlung dann zurückerstattet, sobald Sie die Steuererklärung eingereicht haben.

Wenn Sie Ihre Quellensteuer ändern, können Sie diese Überzahlungen das ganze Jahr über investieren und Zinsen verdienen. Wenn Sie eine Rückerstattung erhalten, könnten Sie stattdessen über denselben Betrag zuzüglich etwaiger Zinsen verfügen – das ist der Zeitwert des Geldes in Aktion. (Natürlich müssen Sie diszipliniert genug sein, um den zusätzlichen Betrag in Ihren Gehaltsscheck zu investieren und ihn nicht auszugeben.)

So berechnen Sie den zukünftigen Wert einer Investition

Es gibt zwei Arten von Zukunftswertberechnungen:

• Der „zukünftige Wert eines Pauschalbetrags“ ist der Wert einer einzelnen Einzahlung, beispielsweise einer Bank-CD im Laufe der Zeit.
• Der „zukünftige Wert einer Rente“ ist der Wert einer Reihe von Zahlungen, wie z. B. Beiträge zu einem 401(k), im Laufe der Zeit. Der Begriff „Annuität“ bezieht sich auf eine Reihe von Zahlungen, nicht auf das Finanzprodukt.

Der einfachste Weg, den zukünftigen Wert zu berechnen, ist die Verwendung eines der vielen kostenlosen Rechner im Internet oder einer Finanzrechner-App wie dem HP 12C Financial Calculator, der bei Google Play und im Apple App Store verfügbar ist. Die meisten Tabellenkalkulationsprogramme verfügen auch über Zukunftswertfunktionen.

Wenn Sie jedoch mathematische Probleme mögen, erfahren Sie hier, wie Sie den zukünftigen Wert manuell berechnen:

Zukünftiger Wert (FV) einer Pauschalsumme

FV = PV x (1+r)^N

PV = Einlage oder Barwert
r = Zinssatz über einen bestimmten Zeitraum (z. B. ein Jahr)
n= die Anzahl der Zeiträume (z. B. die Anzahl der Jahre)

Zukünftiger Wert (FV) einer Rente

FV = PMT x [(1+r)^N– 1)]/r

PMT = Zahlung oder Beitrag
r = Zinssatz über einen bestimmten Zeitraum (z. B. ein Jahr)
n= die Anzahl der Zeiträume (z. B. die Anzahl der Jahre)

Zukünftiger Wert eines Rentenbeispiels

Eine häufige Verwendung des Zukunftswerts ist die Planung eines finanziellen Ziels, beispielsweise die Finanzierung eines Altersvorsorgeplans. Anhand des Zukunftswerts wird berechnet, was Sie jedes Jahr zu einem bestimmten Zinssatz sparen und investieren müssen, um dieses Ziel zu erreichen.

Wenn Sie beispielsweise 2.400 US-Dollar pro Jahr auf ein Rentenkonto einzahlen (200 US-Dollar pro Monat) und berechnen möchten, wie viel dieses Konto in 30 Jahren wert sein wird, können Sie den zukünftigen Wert einer Rentenformel verwenden. Für dieses Beispiel gehen Sie von einer jährlichen Rendite von 7 % aus:

FV = 2.400 $ x [(1+0,07)³⁰– 1)]/0,07 = 
2.400 $ x [7,612 – 1] / 0,07 = 
2.400 $ x 94,461 =
226.706 $

Über einen Zeitraum von 30 Jahren würden Sie insgesamt 72.000 US-Dollar einzahlen, aber aufgrund des Zeitwerts des Geldes und der Wirkung von Zinseszinsen wäre Ihr Konto 226.706 US-Dollar wert (mit einer jährlichen Rendite von 7 %), also mehr als das Dreifache des von Ihnen investierten Betrags.

Barwert vs. zukünftiger Wert

Wir können auch den Barwert messen. Damit können Sie den Wert einer Sache heute berechnen, wenn Sie wissen, welchen Wert sie in der Zukunft haben wird. Dieser Vorgang wird auch als „Diskontierung“ bezeichnet, da der Barwert bei jeder positiven Rendite geringer ist als der zukünftige Wert.

Um den Barwert zu veranschaulichen, schauen wir uns ein früheres Beispiel an. Wir haben bereits festgestellt, dass der zukünftige Wert von 1.000 US-Dollar, die ein Jahr lang auf ein Konto mit einem jährlichen Zinssatz von 2 % eingezahlt werden, 1.020 US-Dollar beträgt:

FV = 1000 x (1+.02)¹= 1.020 $

Wir wissen auch, dass der Barwert dieser 1.020 US-Dollar 1.000 US-Dollar beträgt, weil wir damit angefangen haben. Der Barwert ist das Spiegelbild des zukünftigen Wertes.

Zu den gebräuchlichen Verwendungszwecken für den Barwert gehören:

• Berechnung des Werts der Inanspruchnahme von Rentenzahlungen im Vergleich zur Inanspruchnahme eines Pauschalbetrags
• Feststellung, ob die Investition eines Geschäftsinhabers die Gewinnerwartungen erfüllen wird
• Ein Unternehmen bewerten

Barwert (PV) einer Pauschalsumme und Beispiel

Lassen Sie uns nun die Barwertformel verwenden, um den Barwert von 1.000 US-Dollar zu bestimmen, die in einem Jahr in der Zukunft gezahlt werden (im Verhältnis zum gleichen Betrag, der heute gezahlt und auf einem mit 2 % verzinsten Konto eingezahlt wird).

PV = FV x 1/(1+r)^N

FV = zukünftiger Wert
r = Zinssatz über einen Zeitraum (z. B. ein Jahr), der als Diskontsatz bezeichnet wird
n= Die Anzahl der Zeiträume (z. B. die Anzahl der Jahre)

PV = 1.000 $ x 1/(1,02)1 = 980,40 $

Mit anderen Worten: Der heutige Wert von 1.000 US-Dollar, die man in einem Jahr erhält, beträgt 980,40 US-Dollar. Der Vergleich verdeutlicht, warum Kreditgeber Zinsen verlangen.

Barwert (PV) einer Rente

Sie können den Barwert eines Zahlungsstroms auch anhand des Barwerts einer Rentenformel ermitteln.

PV einer Annuität = PMT x [1 – 1/(1+r)^N] / R

PMT = Zahlungen
r = Diskontzinssatz
n = Die Anzahl der Zeiträume